温差与换气次数关系，及对于隔离病房隔离系数影响的探讨
冯昕、许钟麟、张益昭
中国建筑科学研究院空调所与广东申菱空调公司于2004年共同建立了防止空气传播传染病的负压隔离病房，并联合立项进行研究。在该课题已经发表的分论文【1～6】和总论文第1、2报【7、8】中，研究人员对隔离病房隔离原理、室内气流组织和室内送风口位置匹配、缓冲室的作用以及压差的影响进行了系统的理论阐述，并进行了相应的实验验证，理论研究与实验结果有很好的吻合。
其中，文献【9】阐述了对于温差作用的理论及实验研究情况，提出“2℃温差时交换的污染量，可比0℃温差时增加50％左右，而缓冲室对温差对流下的污染交换可起到15～30倍的动态隔离作用，是有效的手段”。本论文中将从理论上进一步探讨在考虑了温差因素影响后，如何实现隔离病房与缓冲室之间的温差小于2℃，以及当该温差超过2℃时对于隔离病房隔离系数（有关隔离系数的定义参见文献【7】、【9】）的影响。
    在隔离病房的实际工程中，除非采用类似于洁净手术部的净化空调划分理念（即主要房间（手术室）与辅助房间采用不同的净化空调系统），否则，由于缓冲室与病房在换气次数与房间冷负荷上的匹配程度的不平衡将是导致两室间出现较大温差，从而增大在开门情况下的污染外泄的最主要因素。
    因此，我们将以简单一病房搭配一缓冲室情况为例，主要通过理论分析的方法探讨缓冲室以及病房在换气次数与房间冷负荷方面的匹配不平衡对于隔离病房隔离系数的影响。
1、温差与换气次数的关系：
    在只考虑房间显热负荷的情况下，房间热平衡方程如下式所示：
          （1）
    其中：
    i～下标，1为病房，2为缓冲室，下同；
    N～房间换气次数，次/h；
    S～房间面积，m2，本例中，S1＝10m2，S2＝2.31m2；
    H～房间层高，m，本例中，H＝2.7m2；
    ρ～空气密度，按一个大气压下26℃情况取值，1.177kg/m3；
    CP～空气定压比热，按一个大气压下20℃情况取值，1006J/kgK；
    Ti～房间温度，℃；
    T0～送风温度，℃；
    A～房间单位面积冷负荷，w/m2。
    将两室热平衡方程相减并代入相关常数后，我们可以得到病房与缓冲室之间温差表达式，见下式所示：
        （2）
    通过分析上式我们可以发现，共有两种效应可能导致病房与缓冲室之间温差增大：
①、        缓冲室单位换气次数下的冷负荷（即 ）变小。对于缓冲室而言，由于其在绝大多数情况下会位于建筑物的内区（没有围护结构冷负荷），并且，没有人员驻留（没有人体散热冷负荷）以及散热的医疗设施（没有设备冷负荷）。因此，缓冲室内空调冷负荷的来源主要为出于照明需求的灯具散热量。根据实际的工程经验，要使房间内照度达到150lx，灯具散热量指标一般为6～7w/m2，为简化分析，取缓冲间冷负荷A2=7w/m2；
②、        病房单位换气次数下的冷负荷（即 ）变大。导致这种情况的原因，一是病房换气次数可能过小，但对于隔离病房换气次数的选取目前还无确切的成果加以说明，就目前来看，取值范围在8～12次/h之间较好，而本文之后的分析探讨也将主要对这个范围内的病房换气次数进行分析；二是病房冷负荷过大，房间内病人数量、仪器设备散热量或者围护结构散热量的增加都有可能导致病房冷负荷的增大，从而使得病房与缓冲室之间温差变大，开门时污染外泄加剧。
首先，我们先来分析一个简单的情况，病房位于建筑物内区，病房内没有散热的仪器设备，并且只有一个病人。由设计手册【10】可知，成年男子在室温26℃时，静坐状态下的显热散热量为63w/人，参考之前对于照明灯具散热量的说明，则病房内总冷负荷为：A2＝63w/10m2+7w/m2＝13.3w/m2。在文献【2】、【7】的论述中，对合理增大缓冲室换气次数以提高隔离效果的必要性以及合理性进行了清晰的阐明，在实际工程中，由于缓冲间面积很小，也往往会出现换气次数较高（如高于60次/h，但风量并不大）的情况，而在文献【9】所进行的实验研究中，也采用了60.64次/h的缓冲室换气次数。因此，在本文的分析中，我们将主要对缓冲室换气次数大于60次/h时的情况进行分析。
图1给出了当病房内换气次数分别为8、10、12、15次/h，缓冲室换气次数由60次/h增加到150次/h时，病房与缓冲室之间温差的变化情况。

图1、当缓冲室以及病房的冷负荷分别为7 w/m2和13.3 w/m2时，两室间温差与换气次数的关系
    由图1可知，当病房换气次数不变时，随着缓冲室换气次数的升高，两室之间的温差变化并不明显，当病房换气次数为8次/h时，两间温差随缓冲室换气次数的增加，由1.54℃增加到1.68℃，增幅约9.2％，为0.142℃；而病房换气次数为10～15次/h时，两间温差随缓冲室换气次数的增加的增量，最多也仅为0.075℃。而当缓冲室换气次数不变时，病房换气次数的升高将导致两室之间的温差变化明显。如当缓冲室换气次数为60次/h时，病房与缓冲室之间温差分别为0.82℃（病房换气次数15次/h）和1.54℃（病房换气次数8次/h）相差约为87％。但是，可以确定的是，缓冲室与病房间的温差不会超过2℃，满足文献【9】对温差限制的规定。
2、病房与缓冲室间，换气次数与冷负荷匹配情况与隔离系数关系：
    根据文献【9】的理论分析，我们可以将缓冲室以及病房的换气次数和房间冷负荷之间的匹配情况与隔离病房隔离效果的定量分析指标～隔离系数β建立理论关联，从而分析各参数的影响。分析的思路遵循着    的过程。
首先，通过理想气体状态方程将病房与缓冲室之间的温差转换为密度差，理想气体的状态方程见式（3）所示。
          （3）
其中：
P～气体压力，本例中取为常压，101325Pa；
V～气体体积，m3；
m～气体质量，kg；
μ～气体摩尔质量，空气为28.9g/mol；
R～气体常数，8.3144J/molK；
T～热力学温标，K。
由（3）式可得
                          （3）
所以，两室间密度差为
      （4）
根据文献【7】所作的分析，在门洞处由于空气密度形成的压差为
                                （5）
其中：
g～重力加速度，m/s2；
h～进出风面中心高度差，m；
洞口风速
                                （6）
其中：
φ～系数，对于尺寸很大的门洞为0.9～0.98；
由质量平衡方程，通过门洞由于温差对流引起的进（Q1）出（Q2）风量为
            （7）
其中，φ为流速系数， 为流股收缩系数,F1为门洞上部出风的面积，F2为门洞下部进风的面积。在文献【7】中忽略了F1、F2的差别，本文因内容的需要，则做更精确的分析，计算得： ， ， ，其中，F为门洞面积，本例中为1.5m2，F1、F2分别为出风面以及进风面面积，H为门洞高度，本例中为2m，H1、H2分别为出风面以及进风面高度。
将公式（2）、（4）、（5）依次代入公式（7），得到开门时病房对缓冲室的漏泄风量，其中，门洞面积F取为1.5m2，εφ取为0.9【9】。
                    （8）
并导入两室一缓时，缓冲室对于病房的隔离系数公式(参见《隔离病房隔离效果的研究》总论文第一报【7】及第三报【9】)，我们就得到了两室一缓工况中，房间换气次数与冷负荷的匹配程度与隔离效果之间的函数关系，见下式所示，其中α2为缓冲室混合系数，在换气次数高达数十次每小时的情况下取为1【9】。
          （9）
3、计算结果分析：
图2给出了依据公式（9）所得出的当病房换气次数分别为8、10、12、15次/h，缓冲室换气次数由60次/h变化至150次/h时，缓冲室对病房隔离系数随换气次数的变化曲线。图中还给出了按0℃温差（固定漏泄量为1.18 m3）计算得到变化曲线。
由以上两图我们作出以下分析：
①、        由于在病房换气次数固定的前提下，随着缓冲室换气次数的增加，其与病房之间的温差升幅有限（0.075～0.142℃，见图1）。因而，隔离效果随着缓冲室换气次数的变化规律与两室间无温差（图3，0℃温差，漏泄量1.18m3）时相比，基本一致，只是效果较差。
②、        缓冲室换气次数仍然是决定隔离效果的决定性因素，虽然随着换气次数的增加，缓冲室与病房间的温差将增大，对隔离效果产生不利效果，但相对于换气次数增加而带来的隔离效果的显著增幅，“得”显然要大于“失”。
图2、缓冲室对病房隔离系数随换气次数的变化曲线
    上述分析基于病房位于建筑物内区，其房间冷负荷的组成仅为房间内部的人员、照明散热量。但在实际工程设计中，将病房布置于没有外窗的内区并不现实。因此，我们将进一步分析当病房有一面外墙（3.15m×2.7m）和一面外窗（1.2m×1.5m）时，两室间温差以及隔离系数的变化。
    根据国家《公共建筑节能设计标准》（GB 50189-2005），取外墙传热系数为0.5w/m2K，外窗传热系数为2.5 w/m2K，有效面积系数0.75，遮阳系数0.65。根据文献【10】所给定的空调房间冷负荷计算方法，确定病房冷负荷组成为围护结构瞬时传热冷负荷，通过外窗的瞬时太阳辐射冷负荷，人体散热量，灯光散热量。计算得到计算室温为26℃时，病房逐时冷负荷见图3所示。

图3、南向病房一天内逐时冷负荷
由图3可知，南向病房逐时冷负荷最大值为36.8w/m2。因此，通过图4，我们给出的是当病房换气次数为8～15次/h，缓冲室换气次数由60次/h增加到150次/h时，病房与缓冲室之间温差以及缓冲室对病房隔离系数的变化情况。
（4－a）温差
（4－b）隔离系数
图4、当病房冷负荷为36.8 w/m2时，两室间温差与隔离系数的变化
    图5则给出了根据逐时计算的冷负荷值，当病房与缓冲室换气次数分别为10、60次/h时，南向病房逐时温差以及隔离系数。
图5、逐时计算得到的病房与缓冲室内温差以及隔离系数
    由上列各图可知，相比于换气次数，病房内单位面积冷负荷指标对于隔离效果的影响具有更为突出的影响。对于南向病房，一天内病房与缓冲室温差波动范围为2.01～3.55℃，相应的隔离系数变化范围为26.22～23.30，一天中所有时间，两室间温差均超过2℃。而当病房冷负荷指标不大于20 w/m2时，就不会出现两室间温差超过2℃的情况（图6，病房换气次数10次/h,缓冲室换气次数60次/h），而缓冲室对病房的隔离系数也将发生相应的变化。
图6、病房与缓冲室内温差以及隔离系数随病房冷负荷指标的变化
结论：
综合以上分析，我们可得出以下结论：
1、        在病房与缓冲室共用一套空调送风系统时，病房与相邻缓冲室之间的温差以及缓冲室隔离系数主要由两室间换气次数与房间冷负荷指标的匹配情况所确定。其中，病房冷负荷指标的影响最为明显。
2、        通过本文的分析，当房间冷负荷不大于20w/m2时，病房与缓冲间温差将不超过2℃。
3、        对于本文计算的南向病房例子，其能达到的最大温差为3.80℃。虽然超过了2℃，但其在隔离效果上仅导致污染物交换量增加至1.857m3，相比于2℃温差时仅增加5％左右，隔离系数β为24.87，仅降低9％。
4、        虽然温差会随着缓冲室换气次数的增加而增大，但当缓冲室换气次数在60次/h以上再增加时，对于增大两室间温差的作用并不明显，而隔离效果则会得到明显提高。